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动归解决取球问题

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题目大意

现在有n个小球，每次从盒子中取出的小球数目必须是1, 3, 7, 8个, 不可弃权, 拿到最后一个小球的人为失败

思路

  1. 此题可以通过状态转移方程进行计算, 从而避免使用递归的方法, 减少了运算量
  2. 当球的数目为0时, 为必胜态, arr[0] = true
  3. 只要能转移到必败态的一定是必胜态
  4. 无法转移到必胜态的是必败态

代码

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#include <iostream>
using namespace std;
bool arr[10500];
int  query[150];
int main(int argc, char const *argv[])
{
    arr[0] = true;
    int prob[4] = {1, 3, 7, 8};
    for(int i = 1; i <= 9999; i++)
    {
        for(int j = 0; j <= 3; j++)
        {
            if(i - prob[j] < 0)
                continue;
            if(arr[i - prob[j]] == false)
            {
                arr[i] = true;
                break;
            }
            if(j == 3)
            {
                arr[i] = false;
            }
        }
    }
//    for(int i = 0; i <= 100; i++)
//        cout << arr[i] << " ";
    int nQuery;
    cin >> nQuery;
    for(int i = 0; i < nQuery; i++)
    {
        int val;
        cin >> val;
        cout << arr[val] << endl;
    }
    return 0;
}